トラビアンの数学的研究

自分はトラビアンは日本でサービスがはじまった翌年からやっています。

人口ランキング略奪ランキング、攻撃ランキング、成功ランキングで一位をとったことは何度もあります。

トラビアンというゲームは数学的に非常に興味深く、ゲームの面白さと別に数学的最善手の研究対象として非常にすばらしいとおもいます。

今回自分が研究した数学的トラビアン攻略法をまとめます。

1投資資源回収時間。

資源パネルあるいは建築物をどういう順序でぽちっていくか。

これに数学的解答を与えたい。

こうおもって研究しました。

資源パネルというものは、ある資源を投資して、1時間ごとに資源が回収されていく物というふうにとらえることができます。

で、資源パネルは長くやってる人はわかるとおもいますが、レベルが低いうちは投資効率がよくて、レベルが上がるほど効率が下がります。

たとえば、資源パネルレベル1にするのに250の資源が必要ですが、レベル0からレベル1にすることによって資源パネルの生産量は5あがります。

つまり、250550時間経過すると、投資した資源が回収されるというわけです。

これがレベル910になると、必要資源は25255上昇する生産量は96になります。そうすると、約199時間、投資を回収するのにかかります。

なので、資源パネルをあげるときに、低いレベルのタイルから上げたほうが効率がいいということがわかります。

金貨でトレードが自由にできる場合は、低いタイルからポチったほうがいいということですね。実際はそうトレードできないので、足りない資源のパネルをぽちることが多くなります。

資源パネルは投資した資源が回収されるのに対して、市場や本部などの建築物は基本的には資源回収がありませんので、資源を増やしたい時は資源パネルを優先的にポチるのがいいです。

ただし、資源ブースト施設や闘技場など、略奪量や資源生産を増やす建築物もあります。

2略奪と資源パネル

この投資した資源を回収するのに要する時間を軸として、トラビアンの数学的最善手をさまざまに導き出すことが可能です。

たとえば、略奪する兵士つくるのと、資源パネルポチるのとどっちが成長がはやいのか?

純粋に生産する資源だけ考える場合。

略奪も、兵士を資源を投入してつくって、略奪によって資源を回収する投資と見ることが可能です。

たとえばブンブン一体の生産資源は250です。

そしてブンブン一体が資源を満載した場合60の資源をもってきます。

つまり、だいたい四回資源を満載してきたら、ブンブンをつくるのに要した資源を回収できることになります。

ブンブンの速度は7なので、距離7の距離の村へ資源満載で略奪したばあい。

往復二時間。資源満載を4回やると、ブンブンに投資した資源がもどってきます。

つまり、8時間あると、ブンブンを作った資源がもどってくるということです。

実際は常に資源満載ではなく、12とか13あるいはそれ以下だったりしますがそれに応じて計算します。

それから自分のIN時間。資源パネルはINしようが放置しようが勝手に資源が入ってきますが略奪は、攻撃命令を出さないと資源が入ってきません。

仮に資源の積載量が13自分が一日にINできる時間が8時間とすると。

往復二時間3回4138時間。

がこの場合ブンブンに投資した資源が回収される期待される時間ということになります。

資源パネルのレベルをあげたときに回収した時間と、ブンブンがもってくる資源の見込みのうち、効率のいいほうを選択するといいということです。

実際は兵舎のレベル上げが必要だったりしますが、原理的にはすべて計算によりトラビアンの最適効率の解を求められるということです。